在OpticStudio中，许多表面除了可以定义折射光焦度以外，还可以定义衍射光焦度。衍射光焦度与材料折射率和表面矢高无关，但可以改变光的相位。

衍射元件是光学系统中的常用元件，在序列模式光学设计中也具有重要地位。本文介绍了衍射元件在OpticStudio中的建模方式，以及用二元面面型模拟衍射元件的方法。

Binary 2 面型

Binary2中的衍射光焦度会在光学表面的截面上引入如下连续的相位变化：

其中系数Ai的单位为弧度。

由于相位变化在表面的截面上是连续的，因此Binary2面型模拟的是一个理想的二元衍射元件，其二元台阶面的尺寸趋近于无穷小或小于光的波长。

通常来讲，Binary2面型模拟衍射光学元件的环形衍射区 (Diffraction Zones)的尺寸与该区域到表面顶点的径向距离有关，如下图所示。OpticStudio可以自动计算每个环形衍射区的径向坐标使相邻区域的相位差为2π。

Binary2面型在固定径向坐标处所引入的附加相位与波长无关。与波长相关的光程由下式给出：

OPL = (Phase*wavelength) / (2p)

下图布局图所示为Binary2的色差：

使用 Binary 2 消色差: 建立初始系统

Binary2面型经常用来矫正色差。在一个简单的单透镜中，长波长光的焦距相比短波长的光更长。此时我们可以使用一个旋转对称的衍射光学元件，例如Binary2面型来减小轴向色差。¹

接下来让我们详细了解一下该单透镜的设计过程。如果您并不熟悉如何在OpticStudio中建立单透镜，请参考知识库文章如何设计单透镜, 第一部分：设置。

我们将设计一个衍射级次m=1的Binary2面型来矫正轴向色差。完整的系统设计请见示例文件。首先，设置系统参数和单透镜参数：

• 设置系统长度单位为mm（System Explorer...Units）

• 设置系统孔径类型为入瞳直径，并设置直径为30mm(System Explorer...Aperture)

• 设置系统波长为F，d，C光(System Explorer...Wavelengths)；从波长数据窗口的下拉菜单中选择F,d,C光然后点击Select Preset。

• 在透镜编辑器中设置如下参数（将Binary2的厚度设为变量）：

单透镜的3D布局图如下：

使用 Binary 2 消色差: 优化衍射项

在评价函数编辑器中以均方根光斑半径 (RMS Spot Size)为标准，设置默认评价函数进行优化。

将焦点优化至最小，此时Binary2面的厚度约为51.608mm左右。

轴向像差图（Analysis...Miscellaneous...Longitudinal Color）表现为明显的轴向色差。

让我们在Binary2面上加入一些衍射光焦度对轴向色差进行控制。

在透镜数据编辑器里Binary2面型的附加数据中设置衍射相位系数的最大项数 (Maximum Term)为2，并设置ρ^2项和ρ^4项系数为变量，如下图所示：

重新优化系统，我们可以看到系统的轴向色差相比之前变小了很多，其轴向像差图和布局图如下所示：

使用 Binary 2 消色差: 分析相位剖面

现在我们得到了消色差的Binary2面的附加相位系数和相位分布，为了实现二元面的加工，我们还需要计算每个2π*m衍射区域的径向坐标。每个相邻衍射区域的相位差都是准确的+2π或-2π，如下图（a）所示：¹

运行OpticStudio内置的宏程序“Phases.ZPL”来计算该相位分布。

宏程序计算出一共需要246个环形衍射区，最后一个环形区距离表面顶点的径向距离约为14.94mm。

下面的图表说明了DOE表面布局图的几种不同可能性。

亲自试用OpticStudio光学设计软件功能，申请免费试用！

作者: Nam-Hyong Kim

参考资料

1. Fisher, Robert Edward., Biljana Tadic-Galeb, and Paul R. Yoder. Optical System Design. New York: McGraw-Hill Professional, 2008.
2. Battersby, Colin. "Zemax OpticStudio Tools for Diffractive Optics." Lecture.
3. Webinar: Tools for diffractive optics