衍射光学元件 (DOE) 通常用于模制光学器件，特别是用于红外成像应用的 IMPO 和硫属化物 PGM 透镜。

在 OpticStudio 中使用衍射元件时，了解 OpticStudio 如何处理射线追踪中的衍射非常重要。 该博客解释了如何对衍射表面进行建模，以及 kinoform 和二元光学之间的区别。

OpticStudio中有许多表面支持在折射光焦度的基础上添加额外的衍射附加相位。衍射附加相位与表面的矢高以及基底材料的折射率无关，并只对相位产生影响。在OpticStudio中具有衍射效应的所有面型都是基于以下公式进行计算的：

其中

• m为衍射级次，

• λ为波长，

• T为衍射栅格周期（栅格距离d的倒数）。

上面的方程是斯涅尔折射定律，加上一个表示衍射的附加射线弯曲项。 下图显示了正常入射的光线 (sin(theta1) =0) 对于没有折射能力的衍射表面的衍射。

一般情况下，衍射光栅在一个方向上具有固定的光栅周期，常用于光谱仪中。而计算机生成的衍射表面所产生的相位变化可以是任意的，这可以理解为表面上任意空间位置的栅格周期各不相同，因此衍射附加相位可以根据用户需要自行定义。例如我们可以使用多种面型定义不同衍射元件：

例如：

• 使用可变刻线距离光栅（Variable Line-Spacing Grating）表面模拟啁啾光栅。

• 使用二元面1（Binary 1）在直角坐标系下用多项式定义光栅。

• 使用二元面2（Binary 2）在极坐标系下用多项式定义光栅。

• 使用一系列多项式面型定义几乎任意形式的多项式来描述光栅间距的变化

• 使用网格相位面（Grid Phase Surface）在表面上任意（x,y）坐标位置处定义任意相位。

• 如果OpticStudio中没有理想的面型，用户可以编写用户自定义面型来描述附加相位。

在以上这些面型中，光线根据定义的衍射附加相位，而产生额外的偏折。 

以弧度为单位的相位 φ 增加了光线的光程长度。

相位分布的梯度（相位斜率）改变了光线的方向。

其中 l 是射线的 x 方向余弦，m 是射线的 y 方向余弦。

在设计过程中，OpticStudio首先计算所需要添加的附加相位分布，然后生成该附加相位分布所需要的光栅结构。

在镜头设计编辑器中，每个衍射表面的衍射级次必须明确定义。不同衍射级次可以通过多重结构来建模。使用多重结构操作数PRAM即可完成不同衍射级次表面的定义。布局图结构如下图所示：

根据前文给出的公式，衍射角只和入射光线到达光栅处的光栅周期（T）相关，和入射点的光栅结构无关。因此，由于在OpticStudio中光线通过衍射表面时并不使用几何光线模型，衍射表面的结构不影响衍射效率，衍射级次所定义的衍射方向的效率为100%，也就是说在OpticStudio中，入射到光栅上的所有光线都会以一定衍射角出射。后一种方法在 Zemax 知识库文章“利用RCWA方法模拟表面浮雕光栅的衍射效率”和“利用Kogelnik方法模拟体积全像光栅的绕射效率”中进行了描述。

衍射级次的正负决定了衍射光线与光轴夹角的正负。衍射角度的符号定义规则在不同文献资料中可能存在不同。在OpticStudio中，我们定义衍射光线与光轴的夹角为正时的衍射级次为正。

在OpticStudio中的衍射表面不仅可以定义衍射附加相位，同时还可以定义表面的折射光焦度。衍射附加相位根据用户手册中给出的定义公式，在表面截面上引入了一个连续的相位变化。由于相位变化是连续的，这些表面表示的是理想的衍射表面，其衍射结构非常小，小到甚至与波长尺寸相当。

Kinoform与二元光学

为了使衍射元件的衍射效率最大化，对于“锯齿”形状的Kinoform衍射表面的矢高设置图 13.3 (b) 显示了一个“闪耀”透射光栅，其中闪耀角经过优化，以将效率最大化到特定数量级 [1]。

上图 (b) 所示的具有连续表面轮廓的 DOE 通常称为 kinoform。如果将表面的矢高近似为离散的阶梯状，例如使用光刻机进行加工的情况，我们一般将这类表面称为二元光学（Binary Optics）表面。OpticStudio中建模的衍射表面由于相位在表面各处的分布是均匀的，因此更接近kinoform。用户可以选择使用哪种表面结构，来近似模拟衍射表面的相位变化。

下图显示了二进制表面的理论效率作为步数的函数 [1]。

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作者：
Nam-Hyong Kim

参考文献：

1. Optical System Design by Robert E Fischer, Biljana Tadic-Galeb and Paul Yoder