本系列的三篇文章旨在介绍如何创建一个高斯光学、如何分析光束通过光学系统时的传播和如何使用上述三种方式优化至最小光斑。本文也会介绍适用于特定情况的最佳模拟方式。

有以下三种工具可在OpticStudio的序列模式中模拟高斯光束传播：

• 基于光线的方式利用几何光线追迹来建模光束传播。

• 近轴高斯光束计算高斯光束通过近轴光学系统传播时的各种光束数据，包括光束尺寸和束腰位置。

• POP通过传播相干波前来模拟激光光束，能对任意相干光束进行详细的研究。

本文将介绍方法2 - 用近轴高斯光束模拟激光光束传播。

该工具在分析(Analyze)... 激光和光纤(Lasers and Fibers)... 高斯光束(Gaussian Beams)…近轴高斯光束(Paraxial Gaussian Beam) 中。近轴高斯光束分析是一种交互式功能，可以作为一个“计算器”快速计算高斯光束的特性。该功能需要定义初始输入光束的属性及其M2值，来模拟理想模式和混合模式的高斯光束。它的优点是允许您输入理想模式和混合模式 (M2>1) 两种状态的高斯光束，并显示光束传播至光学系统每个表面时的光束数据。其限制在于高斯光束参数的计算是基于近轴光线数据的，因此对于像差较大或不能用近轴光学描述的系统（如非旋转对称

系统）而言，计算结果可能不准确。该功能也忽略了所有的光阑，并假设高斯光束在系统中所有透镜的光阑内都能良好地传播。

• 输入光束由其波长、束腰尺寸（半径）和束腰位置定义，其中束腰位置由光束束腰距系统中表面1的距离定义。

• M2因子：理想的M2值是1，但真正激光器的M2值总是大于1。

OpticStudio将输入光束通过透镜系统传播，在每个表面上计算出光束尺寸、光束发散角和束腰位置，并在输出窗口中显示数据。OpticStudio将计算X和Y两个方向上的高斯光束参数。

示例

我们将处理与第一部分相同的问题，设计一个单透镜激光聚焦系统。

设计要求是一样的：

• 名义波长= 355 nm

• 在距激光出射口 5 mm 处测得：

• 光束直径为 2 mm

• 光束发散角为 9 mrad

已知波长和远场发散角，由式 (1) 到式 (3) 计算出束腰为0.0125 mm，瑞利距离为1.383 mm。使用近轴高斯光束分析工具对该系统建模，使光束光斑在距离激光输出100毫米处具有最小尺寸。

初始系统与基于光线的方式的初始系统非常相似。唯一的区别是近轴高斯光束分析不允许光束在物面（表面0）处开始传播，因此需要在物面后插入一个虚拟面。可将物面的厚度设置为0，表示虚拟面与物面处于同一位置，且光束将从这个虚拟面发射。首先，输入100 mm作为虚拟表面的厚度，并将其设置为优化变量。我们将关注光束尺寸而暂时忽略光束发散角。

操作数GBPS可返回由近轴高斯光束分析工具计算的近轴高斯光束大小。在评价函数编辑器（Merit Function Editor）中，增加如图示的GBPS操作数。目前在光阑表面的光束尺寸 (半径) 为0.949 mm。该文件“2_PGB start_1.zar”可以在附件部分下载。

根据测量数据，我们在表面3上的目标光束半径应为1 mm。这意味着光束发射口（表面1）和激光输出口（表面2）之间的第一次猜测的100 mm间距是错误的。通过使用OpticStudio优化，可以在光阑（表面3）上找到光束直径为2 mm的光束发射位置。

经过快速优化后，OpticStudio找到了一个新的光束发射位置，距离激光输出口（表面2）左侧105.611 mm，这将是新的光束发射位置。在上一篇文章中我们使用光线法来寻找束腰位置，找到的束腰在激光输出口前106.108 mm。这两个方法得到的值之间的差异是微小且可预期的，因为这两种分析工具使用不同的计算方式。该文件“2_PGB start_2.zar"可以在附件部分下载。

接下来，我们将优化单透镜，使光束在激光输出口100毫米时聚焦至最小光束尺寸。

• 将表面1厚度的求解类型 (Solve Type) 从变量 (Variable）改为固定 (Fixed)。

• 将透镜前后曲率的求解类型 (Solve Type) 从变量 (Variable) 切换为固定 (Fixed)。

• 在评价函数编辑器 (Merit Function Editor) 中，改变GBPS操作数的参数，将面 (Surf) 设置为像面（表面6），来计算像面的近轴高斯光束尺寸。

• 将目标值设置为0以最小化光束半径。

· 设置权重为1.0。在像面上的当前光束尺寸经计算为1.849 mm。

通过优化，最小的近轴高斯光束尺寸为9.369 µm（对于束腰处的聚焦光束尺寸，该值比本系列第一部分点阵列图 (Spot Diagram) 中几何光线追迹计算的值更准确）。该文件“2_PGB optimized.zar”可在附件部分下载。

近轴高斯光束分析是一种交互式功能，可以作为一个“计算器”快速计算高斯光束的特性。该功能需要定义初始输入光束的属性及其M2值，来模拟理想模式和混合模式的高斯光束。它的优点是允许您输入理想模式和混合模式 (M2>1) 两种模式的高斯光束，并显示光束传播至光学系统每个表面时的光束数据。其限制在于高斯光束参数的计算是基于近轴光线数据的，因此对于像差较大或不能用近轴光学描述的系统，如非旋转对称系统，计算结果可能不准确。该功能也忽略了所有的光阑，并假设高斯光束在系统中所有透镜的光阑内都能良好地传播。 可在此处获取本文的完整版本以及可下载的示例文件。

可在此处获取本文的完整版本以及可下载的示例文件。

如果你错过了这个博客系列的第一部分，你可以点击此链接。 要了解如何使用物理光学传播对激光束进行建模，请在下周查看我们的博客主页。

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作者：
Hui Chen
高级光学工程师
Ansys Zemax