在这篇文章中，我们将展示Zemax应用程序编程接口(ZOS-API)与Matlab的强大功能如何用于模拟关键制造缺陷，例如抛物面镜上的旋转对称不规则性(RSI)。

旋转对称不规则性(RSI) 是指光学表面形状中的一组旋转对称误差。误差由Zernike多项式表示，具有三阶球差和高阶球差的形式。

抛物面镜示例

我们将演示如何向抛物面镜添加RSI和总不规则性。示例为F/3，有效焦距为150 mm的反射镜。

为了演示，我们将根据以下规范在表面上添加总不规则性和RSI：

关于此规范的更多信息请查看，旋转对称不规则性(RSI)简介。

这将在表面上放置1个完全不规则的P-V波，以及0.3个P-V波的PSI。以纳米为单位，这将是500 nm的总表面不规则性和150 nm的RSI。

代码结构.

们创建了示例Matlab代码来对RSI进行建模。此代码包括与建模不规则性和RSI相关的函数。函数prepare surface 将标准或均匀非球面表面更改为Zernike 标准凹陷表面。还包括几个基本的支持功能，例如用于显示来自.ZMX文件的镜头数据编辑器 (LDE) 信息的显示LDE。

最重要的函数是AddBC（表面数，波长，B，C），其中B是最大总表面不规则度，C是最大允许RSI。AddBC 函数的工作原理如下：

• 为RSI项分配随机值：Z11、Z22、Z37和Z56。

• 检查RMS表面误差。

• 缩放以达到C的正确值。

• 这仅需要一次缩放，因为将每个Zernike系数缩放一个常数会使RMS缩放相同的常数。

• 将随机值分配给模型B的其他Zernike多项式，完全不规则。

• 在不干扰RSI项的值的情况下使用：Z11、Z22、Z37和Z56。

• 使用Z5 – Z37模拟总不规则性。

• 迭代缩放Zernike项以达到正确的总不规则性。

在交互模式下运行Matlab示例代码

与Matlab的API交互模式很方便，因为您可以使用Matlab命令行控制API。这使您可以即时尝试新命令和更改命令。

您可以从编程选项卡中选择Matlab，然后选择交互式扩展，以交互模式进行连接，如下所示：

连接代码将自动打开：

回到OpticStudio，单击变成选项卡上的“交互式扩展”将使OpticStudio进入“侦听”模式。

在Matlab中，现在可以使用以下命令进行连接：

>> TheApplication = MATLABZOSConnection9(7)

请注意，您的MATLABZOSConnection编号和实例可能与此处给出的不同。例如，如果这是您第一次连接，您可能有MATLABZOSConnection(1)。

使用Matlab模拟RSI

建立连接后，我们可以从Matlab命令行加载.ZMX文件并从文件中收集信息，如下所示：

>> primary system = TheApplication.PrimarySystem
>> theLDE = primarySystem.LDE
>> theMFE = primarySystem.MFE
>> systemData = primarySystem.SystemData
>> savefilename = System.String.Concat(pwd,'\LensFileForTesting.zmx')
>> primarySystem.SaveAs(savefilename)

所有必需的函数都包含在文件ErinsABCFunctions.m中。通过在Matlab中打开它，我们可以加载各个函数。

>> abc = ErinsABCFunctions

我们通过将其更改为Zernike标准凹陷表面来预设表面。

>> ldetable = abc.displayLDE(primarySystem); disp(ldetable);
>> surfacetable = abc.prepareSurface(primarySystem,3); disp(surfacetable);

上述两个命令的输出如下所示：

稍后，我们将设定镜面的起始缺陷。

>> startingsag = abc.getSag(primarySystem,3);
>> figure(); imagesc(startingsag); axis square;

现在我们可以使用AddBC添加B和C的表面不规则性。

>> bctable = abc.AddBC( primarySystem, 3, 500.0, 1, 0.3);
>> disp( bctable);

请注意，此时，如果我们正在运行公差，我们可以在调用AddBC时为B和C选择随机值。收集镜子的扰动缺陷，并减去起始缺陷，使表面误差扰动可见。

>> bcsag = abc.getSag( primarySystem, 3);
>> sagdiff = bcsag-startingsag;
>> figure(); imagesc( sagdiff ); axis square;

我们也可以检查这些表面误差的最终P-V。

>> abs(max( sagdiff(:))-min( sagdiff(:)) / (500*10^-6))

该值为0.995，而不是我们要求的B = 1.000。这是与缩放Zernikes的迭代期间使用的精度设置有关。更严格的精度设置将返回更接近1.000的结果，但计算时间会更长。

完成模拟后，我们关闭交互模式。

>> TheApplication.CloseApplication()

要访问本文中讨论的示例代码，请查看完整的知识库文章使用API对旋转对称不规则性(RSI)进行建模 。

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Erin Elliott
Principal R&D Engineer – Optical Manager, Application Development Engineering 
Zemax an Ansys Company